486 + 387 = ?
Respuesta y explicación
873
486 + 387 = 873
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Matemáticas
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Ejercicios de ejemplo
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Respuesta y explicación
159
327 − 168 = 159
19 × 10 = ?
Respuesta y explicación
190
19 × 10 = 190
Notas de estudio
Completar diez
Cuenta desde la parte conocida hasta diez.
Grados K–1Sumas hasta diez
Cuenta ambos grupos sin repetir elementos.
Grados K–1Restas hasta diez
Empieza con el total y quita el segundo número.
Grados K–1Sumas hasta veinte
Forma diez primero cuando sea útil.
Grados 1–2Restas hasta veinte
Comprueba sumando el resultado a la cantidad restada.
Grados 1–2Decenas y unidades
Una decena equivale a diez unidades.
Grados 1–2Contar de salto en salto
Busca la diferencia que se repite entre términos.
Grados 1–3Redondear a la decena
Para enteros positivos, mira la cifra de unidades.
Grados 2–3Sumar números de dos cifras
Reagrupa diez unidades como una decena cuando sea necesario.
Grados 2–3Restar números de dos cifras
Cambia una decena por diez unidades cuando haga falta.
Grados 2–3Tablas hasta el doce
La multiplicación representa grupos iguales.
Grados 2–4Divisiones básicas
Usa la multiplicación relacionada; no se divide por cero.
Grados 3–4Calcular el resto
El resto es al menos cero y menor que el divisor positivo.
Grados 3–5Horas y minutos
Multiplica las horas por sesenta y suma los minutos extra.
Grados 2–4Perímetro del cuadrado
Un cuadrado tiene cuatro lados iguales. El perímetro usa unidades lineales.
Grados 3–5Fracciones de una cantidad
Divide en grupos iguales con el denominador y toma tantos como el numerador.
Grados 3–6Completar una unidad
Mantén el denominador común y busca el numerador que falta.
Grados 3–5Máximo común divisor
Un divisor divide un entero sin dejar resto.
Grados 4–7Mínimo común múltiplo
Usa enteros positivos. Un múltiplo común es divisible por ambos.
Grados 4–7Décimos como decimales
Las décimas ocupan la primera posición después del separador decimal.
Grados 4–5Dividir decimales
Multiplica ambos números por la misma potencia de diez.
Grados 5–7Kilogramos y gramos
Multiplica los kilogramos por mil para obtener gramos.
Grados 4–6Porcentajes como fracciones
Por ciento significa de cada cien. Simplifica la fracción.
Grados 5–7Valor absoluto
La distancia nunca es negativa.
Grados 6–8Restar enteros con signo
Restar un negativo equivale a sumar su opuesto.
Grados 6–8Calcular potencias
El exponente cuenta factores, no sumas.
Grados 6–9Raíces cuadradas principales
La raíz cuadrada principal es no negativa.
Grados 6–9Raíces cúbicas
Los números negativos tienen raíces cúbicas reales negativas.
Grados 8–10Multiplicar potencias de igual base
Suma exponentes solo al multiplicar potencias de igual base.
Grados 8–10Dividir potencias de igual base
Resta los exponentes; la base no puede ser cero.
Grados 8–10Sustituir en una expresión
Sustituye usando paréntesis y respeta el orden de operaciones.
Grados 6–9Reducir términos semejantes
Solo se combinan así términos con la misma parte literal.
Grados 6–9Ecuaciones con x en ambos lados
Haz la misma operación en ambos lados. Aquí a es distinto de c.
Grados 8–10Pendiente entre dos puntos
Mantén el mismo orden de puntos arriba y abajo.
Grados 8–10Coordenadas del punto medio
Promedia las coordenadas x por separado de las y.
Grados 8–10Teorema de Pitágoras
La hipotenusa está frente al ángulo recto y es el lado mayor.
Grados 8–10Área del círculo
Usa el radio, no el diámetro. Se pide el coeficiente de π.
Grados 7–10Longitud de la circunferencia
El diámetro es el doble del radio.
Grados 7–10Área del trapecio
a y b son los lados paralelos; h es su distancia perpendicular.
Grados 6–9Volumen del cilindro
Multiplica el área de la base circular por la altura perpendicular.
Grados 8–10Ángulos interiores de polígonos
En un polígono simple, n es el número de lados y n ≥ 3.
Grados 7–9Evaluar una cuadrática
Eleva la entrada al cuadrado antes de multiplicar por el coeficiente.
Grados 9–11El discriminante
Con coeficientes reales y a ≠ 0: Δ positivo da dos raíces reales; cero da una doble; negativo no da raíces reales.
Grados 10–12Raíces a partir de factores
Iguala cada factor a cero y comprueba la ecuación original.
Grados 9–11Eje de simetría
El vértice está en este eje vertical para y = ax² + bx + c.
Grados 10–12Sistemas de ecuaciones
Suma las ecuaciones para eliminar y y despeja x.
Grados 9–11Sucesiones aritméticas
El primer término es n = 1. Usa un salto menos que su número.
Grados 9–12Suma de una sucesión aritmética
Agrupa el primer y último término; cada par tiene la misma suma.
Grados 10–12Sucesiones geométricas
Multiplica repetidamente por la razón; no la sumes.
Grados 10–12Logaritmos como exponentes
Un logaritmo pregunta qué exponente produce el argumento.
Grados 10–12Seno en un triángulo rectángulo
Identifica el ángulo; el opuesto es el lado frente a él.
Grados 9–12Tangente en un triángulo rectángulo
El cateto adyacente está junto al ángulo; no es la hipotenusa.
Grados 9–12Grados y radianes
Media vuelta es 180° o π radianes.
Grados 10–12Derivadas: regla de la potencia
Multiplica por el exponente y réstale uno. Aquí se usan exponentes enteros positivos.
Grados 11–12Integrales definidas de potencias
Evalúa una primitiva en el extremo superior y resta su valor en el inferior.
Grados 12–12Límites de polinomios
Los polinomios son continuos en cada valor real; se puede sustituir directamente.
Grados 11–12Combinaciones
Usa combinaciones si el orden no importa y no hay reposición.
Grados 10–12Permutaciones
Usa permutaciones si importa el orden y no se repiten elementos.
Grados 10–12Rango de un conjunto de datos
Ordena los datos o busca los dos extremos.
Grados 4–8Media ponderada
Multiplica por la frecuencia y divide por la frecuencia total.
Grados 9–12Probabilidad complementaria
Un evento y su complemento cubren todos los resultados sin superponerse.
Grados 7–10Equilibrar dos lados
Calcula un lado y resta la parte conocida.
Grados 2–4Leer y sumar una tabla
Suma las cantidades de todas las categorías.
Grados 1–3Hallar un lado del rectángulo
Usa unidades de longitud y área coherentes.
Grados 3–6Restar números mixtos
Convierte a fracciones impropias y resta con denominador común.
Grados 4–7Hallar el total original
Divide por el porcentaje decimal, no por el porcentaje entero.
Grados 6–9Cambios porcentuales sucesivos
Aplica cada porcentaje al valor de esa etapa.
Grados 7–10Convertir unidades de velocidad
Un kilómetro son 1000 metros; una hora son 3600 segundos.
Grados 6–9Volumen de dos prismas unidos
Suma volúmenes solo si los prismas no se superponen.
Grados 5–8Volumen de un cono
Usa altura perpendicular y radio, no diámetro.
Grados 8–12Escala y área
Un factor de longitud k cambia el área por k al cuadrado.
Grados 7–10Reflexión en una recta vertical
La imagen queda a la misma distancia al otro lado de la recta.
Grados 6–9Giros de un cuarto de vuelta
Esta regla gira alrededor del origen.
Grados 7–10Funciones lineales inversas
Deshaz la suma y después la multiplicación.
Grados 8–11Componer funciones
Aplica primero la función interior.
Grados 9–12Expandir un cuadrado binomial
El término central es el doble del producto.
Grados 8–11Completar el cuadrado
Divide el coeficiente de x por dos y eleva al cuadrado.
Grados 9–12Sumas geométricas finitas
Usa n términos a partir del primero a.
Grados 10–12Crecimiento porcentual repetido
Usa la tasa decimal, constante en cada período.
Grados 9–12Logaritmos de productos
Para logaritmos reales: b > 0, b ≠ 1, u > 0 y v > 0.
Grados 10–12Derivada en un punto
Deriva término a término antes de sustituir x.
Grados 11–12Integrar una función lineal
Evalúa la primitiva en el límite superior y resta el inferior.
Grados 11–12Dos extracciones con reposición
Reponer el primer objeto mantiene la segunda probabilidad.
Grados 7–10Probabilidad condicional con datos
Restringe el denominador al grupo de la condición.
Grados 9–12Varianza poblacional
Es varianza poblacional: divide por N, no por N − 1.
Grados 10–12Rango intercuartílico
En este ejercicio usa las medianas de las mitades inferior y superior.
Grados 8–12Sentido numérico · Hoja de fórmulas
Reglas, condiciones y pequeños ejemplos en una referencia imprimible.
Grados K–2Sentido numérico · Hoja de fórmulas
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Grados 3–5Sentido numérico · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Aritmética · Hoja de fórmulas
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Grados K–2Aritmética · Hoja de fórmulas
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Grados 3–5Aritmética · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Patterns · Hoja de fórmulas
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Grados 1–2Patterns · Hoja de fórmulas
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Grados 3–3Medidas y tiempo · Hoja de fórmulas
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Grados 2–2Medidas y tiempo · Hoja de fórmulas
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Grados 3–5Medidas y tiempo · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Medidas y tiempo · Hoja de fórmulas
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Grados 9–9Geometría · Hoja de fórmulas
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Grados 3–5Geometría · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Geometría · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Geometría · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Fracciones · Hoja de fórmulas
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Grados 3–5Fracciones · Hoja de fórmulas
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Grados 6–7Decimales · Hoja de fórmulas
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Grados 4–5Decimales · Hoja de fórmulas
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Grados 6–7Porcentajes · Hoja de fórmulas
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Grados 5–5Porcentajes · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Porcentajes · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Porcentajes · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Potencias y raíces · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Potencias y raíces · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Álgebra · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Álgebra · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Geometría analítica · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Geometría analítica · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Ecuaciones cuadráticas · Hoja de fórmulas
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Grados 8–8Ecuaciones cuadráticas · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Ecuaciones cuadráticas · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Sucesiones y series · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Sucesiones y series · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Logaritmos · Hoja de fórmulas
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Grados 10–10Logaritmos · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Trigonometría · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Trigonometría · Hoja de fórmulas
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Grados 11–12Cálculo introductorio · Hoja de fórmulas
Reglas, condiciones y pequeños ejemplos en una referencia imprimible.
Grados 11–12Estadística y probabilidad · Hoja de fórmulas
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Grados 1–2Estadística y probabilidad · Hoja de fórmulas
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Grados 3–5Estadística y probabilidad · Hoja de fórmulas
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Grados 6–8Estadística y probabilidad · Hoja de fórmulas
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Grados 9–10Estadística y probabilidad · Hoja de fórmulas
Reglas, condiciones y pequeños ejemplos en una referencia imprimible.
Grados 11–12Fracciones: reglas esenciales
Una referencia para acompañar tus ejercicios.
Grados 4–8Porcentajes y proporciones
Una referencia para acompañar tus ejercicios.
Grados 5–9Cuadráticas: resolver y representar
Una referencia para acompañar tus ejercicios.
Grados 10–12Trigonometría: identidades y razones
Una referencia para acompañar tus ejercicios.
Grados 10–12