Matemáticas · Grados 9–10
Estadística y probabilidad · Hoja de fórmulas
Reglas, condiciones y pequeños ejemplos en una referencia imprimible.
Recuerda
Combinaciones
Usa combinaciones si el orden no importa y no hay reposición.
C(n,r) = n!/[r!(n − r)!]
10!/(3! × 7!) = 120
Permutaciones
Usa permutaciones si importa el orden y no se repiten elementos.
P(n,r) = n!/(n − r)!
9!/4! = 15120
Media ponderada
Multiplica por la frecuencia y divide por la frecuencia total.
media ponderada = Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ
(11 × 10 + 20 × 9)/(10 + 9) = 290/19
Probabilidad complementaria
Un evento y su complemento cubren todos los resultados sin superponerse.
P(no A) = 1 − P(A)
1 − 8/20 = 3/5
Dos extracciones con reposición
Reponer el primer objeto mantiene la segunda probabilidad.
P(A y luego A) = P(A)²; extracciones independientes
5/11 × 5/11 = 25/121
Probabilidad condicional con datos
Restringe el denominador al grupo de la condición.
P(A | B) = cantidad(A y B) / cantidad(B)
6/(6 + 19) = 6/25
Varianza poblacional
Es varianza poblacional: divide por N, no por N − 1.
σ² = Σ(x − μ)²/N
μ = 19; (324 + 81 + 0 + 81 + 324)/5 = 162
Rango intercuartílico
En este ejercicio usa las medianas de las mitades inferior y superior.
IQR = Q₃ − Q₁
Q₁ = 50,5; Q₃ = 94,5; IQR = 44
Further reading and review references
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