Mathématiques · Niveaux 10–12
Trigonométrie : identités et rapports
Une fiche pour accompagner tes exercices.
Rapports du triangle rectangle
Ces rapports utilisent un angle aigu dans un triangle rectangle.
sin θ = opposite/hypotenuse; cos θ = adjacent/hypotenuse; tan θ = opposite/adjacent
3–4–5 triangle: sin θ = 3/5, cos θ = 4/5, tan θ = 3/4
Identité fondamentale
L’identité vaut pour tout angle réel.
sin²θ + cos²θ = 1
(3/5)² + (4/5)² = 1
Identité de la tangente
Ne divise pas par zéro lorsque le cosinus est nul.
tan θ = sin θ/cos θ, cos θ ≠ 0
tan 45° = 1
Mesure en radians
Pour s = rθ, θ doit être en radians.
180° = π radians; arc length s = rθ
r = 6, θ = π/3 → s = 2π
Further reading and review references
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Aperçu pédagogique · révision enseignante requise. Niveaux indicatifs, sans alignement officiel.