Physique · Niveaux 10–12
Température idéale de mélange
Les deux portions ont la même capacité thermique massique constante ; sans changement d’état, récipient à chauffer ni pertes.
Règle et hypothèses
Les deux portions ont la même capacité thermique massique constante ; sans changement d’état, récipient à chauffer ni pertes.
Tf = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂)
Exemples résolus
Mélange 8 kg à 24 °C et 2 kg à 58 °C du même liquide. Même capacité thermique massique constante, sans changement d’état, capacité du récipient négligeable, sans pertes. Calcule la température finale. Arrondis à 3 décimales si nécessaire. Réponds en °C.
Tf = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) (8 × 24 + 2 × 58) / (8 + 2) = 30,8
30.8 °C
Mélange 8 kg à 27 °C et 8 kg à 68 °C du même liquide. Même capacité thermique massique constante, sans changement d’état, capacité du récipient négligeable, sans pertes. Calcule la température finale. Arrondis à 3 décimales si nécessaire. Réponds en °C.
Tf = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) (8 × 27 + 8 × 68) / (8 + 8) = 47,5
47.5 °C
Essaie deux questions
Mélange 2 kg à 29 °C et 10 kg à 73 °C du même liquide. Même capacité thermique massique constante, sans changement d’état, capacité du récipient négligeable, sans pertes. Calcule la température finale. Arrondis à 3 décimales si nécessaire. Réponds en °C.
Mélange 6 kg à 19 °C et 4 kg à 84 °C du même liquide. Même capacité thermique massique constante, sans changement d’état, capacité du récipient négligeable, sans pertes. Calcule la température finale. Arrondis à 3 décimales si nécessaire. Réponds en °C.
Réponses et raisonnement
Answers and marking notes
- 65.667 °C
Tf = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) (2 × 29 + 10 × 73) / (2 + 10) = 65,667
- 45 °C
Tf = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) (6 × 19 + 4 × 84) / (6 + 4) = 45
Further reading and review references
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