Physique · Niveaux 9–12
Quantité attendue après des demi-vies
Cela prévoit la quantité attendue d’un grand ensemble ; les désintégrations individuelles sont aléatoires.
Règle et hypothèses
Cela prévoit la quantité attendue d’un grand ensemble ; les désintégrations individuelles sont aléatoires.
N = N₀(½)ⁿ
Exemples résolus
Un échantillon modèle commence avec 90000 noyaux non désintégrés. Sa demi-vie vaut 18 h. Calcule le nombre attendu non désintégré après 18 h. Arrondis à 3 décimales si nécessaire.
N = N₀(½)ⁿ 18/18 = 1; 90000/2^1 = 45000
45000
Un échantillon modèle commence avec 1152000 noyaux non désintégrés. Sa demi-vie vaut 20 h. Calcule le nombre attendu non désintégré après 120 h. Arrondis à 3 décimales si nécessaire.
N = N₀(½)ⁿ 120/20 = 6; 1152000/2^6 = 18000
18000
Essaie deux questions
Un échantillon modèle commence avec 88000 noyaux non désintégrés. Sa demi-vie vaut 11 h. Calcule le nombre attendu non désintégré après 22 h. Arrondis à 3 décimales si nécessaire.
Un échantillon modèle commence avec 864000 noyaux non désintégrés. Sa demi-vie vaut 22 h. Calcule le nombre attendu non désintégré après 110 h. Arrondis à 3 décimales si nécessaire.
Réponses et raisonnement
Answers and marking notes
- 22000
N = N₀(½)ⁿ 22/11 = 2; 88000/2^2 = 22000
- 27000
N = N₀(½)ⁿ 110/22 = 5; 864000/2^5 = 27000
Further reading and review references
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