Mathématiques · Niveaux 11–12
Équations du second degré · Fiche de formules
Règles, conditions et petits exemples dans une fiche imprimable.
À retenir
Évaluer un trinôme
Élève l’entrée au carré avant de multiplier par son coefficient.
f(x) = ax² + bx + c
6 × (-5)² + 1 × (-5) + 7 = 152
Le discriminant
Avec des coefficients réels et a ≠ 0 : Δ positif donne deux racines réelles, nul une racine double, négatif aucune racine réelle.
Δ = b² − 4ac
15² − 4 × 1 × 5 = 205
Racines à partir des facteurs
Annule chaque facteur et vérifie l’équation de départ.
uv = 0 → u = 0 or v = 0
x = 24 or x = 26; 24 < 26
Axe de symétrie
Le sommet est sur cet axe vertical pour y = ax² + bx + c.
x = −b/(2a), a ≠ 0
k = −33/(2 × 1) = -33/2
Développer un carré
Le terme du milieu est le double du produit.
(x + a)² = x² + 2ax + a²
2 × 6 × 24 = 288
Compléter le carré
Divise le coefficient de x par deux, puis élève au carré.
x² + 2hx + h² = (x + h)²
(68 ÷ 2)² = 1156
Further reading and review references
These are reference links, not copied exercises, institutional endorsement or proof of independent review.
Aperçu pédagogique · révision enseignante requise. Niveaux indicatifs, sans alignement officiel.