Mathématiques · Niveaux 11–12
Introduction à l’analyse · Fiche de formules
Règles, conditions et petits exemples dans une fiche imprimable.
À retenir
Dérivées : règle de puissance
Multiplie par l’exposant et réduis-le de un. Ici les exposants sont entiers positifs.
d(axⁿ)/dx = an xⁿ⁻¹
f′(x) = 14x^1; f′(3) = 42
Intégrales définies de puissances
Évalue une primitive à la borne supérieure puis soustrais sa valeur à la borne inférieure.
∫₀ᵇ axⁿ dx = abⁿ⁺¹/(n + 1), n ≠ −1
[6x^3]₀^4 = 384
Limites de polynômes
Les polynômes sont continus sur les réels ; la substitution directe convient.
lim(x→a) p(x) = p(a), pour un polynôme p
9 × (-6)² + 10 = 334
Dérivée en un point
Dérive terme à terme avant de remplacer x.
d(ax³ + bx² + cx)/dx = 3ax² + 2bx + c
3×2×(0)² + 2×4×(0) + (1) = 1
Intégrer une fonction affine
Évalue la primitive à la borne supérieure puis soustrais la valeur à la borne inférieure.
∫(ax + b) dx = ax²/2 + bx + C
F(9) − F(1) = 944; F(x) = 11x² + 8x
Further reading and review references
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Aperçu pédagogique · révision enseignante requise. Niveaux indicatifs, sans alignement officiel.