Matemática · Séries 9–10
Equações quadráticas · Folha de fórmulas
Regras, condições e pequenos exemplos em uma referência imprimível.
Lembre-se
Calcular uma expressão quadrática
Eleve a entrada ao quadrado antes de multiplicar pelo coeficiente.
f(x) = ax² + bx + c
6 × (-5)² + 1 × (-5) + 7 = 152
O discriminante
Com coeficientes reais e a ≠ 0: Δ positivo dá duas raízes reais; zero uma dupla; negativo nenhuma raiz real.
Δ = b² − 4ac
15² − 4 × 1 × 5 = 205
Raízes a partir de fatores
Iguale cada fator a zero e verifique a equação original.
uv = 0 → u = 0 or v = 0
x = 24 or x = 26; 24 < 26
Eixo de simetria
O vértice está nesse eixo vertical para y = ax² + bx + c.
x = −b/(2a), a ≠ 0
k = −33/(2 × 1) = -33/2
Expandir um quadrado de binômio
O termo do meio é o dobro do produto.
(x + a)² = x² + 2ax + a²
2 × 6 × 24 = 288
Completar o quadrado
Divida o coeficiente de x por dois e eleve ao quadrado.
x² + 2hx + h² = (x + h)²
(68 ÷ 2)² = 1156
Further reading and review references
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Prévia de aprendizagem · requer revisão docente. Séries aproximadas, sem alinhamento curricular oficial.